Nataliju Živković mnogi pamte kao pjevačicu grupe 'Zana' koju je napustila kad se navodno priključila sekti Hare Krishna.
Ova tajna otkrivena je nakon tri i pol desetljeća, a također ono što je malo poznato javnosti jest to da je Natalija sestrična čuvene tekstopiskinje, pokojne Marine Tucaković.
Natalija, koja je pečat ostavila hitom 'Rukuju se rukuju' koji se i danas sluša, naprasno je uspješnu karijeru u grupi odlučila okončati nakon samo godinu dana provedenih u bendu, a na to je bila primorana jer je sama izabrala poštivati pravila organizacije kojoj se priključila.
O njihovoj rodbinskoj vezi jednom prilikom govorio je i preminuli sin Marine Tucaković, Milan Laća Radulović.
'Jest, Natalija je mamina, a samim tim i moja rođakinja. Sjećam se da su moji dosta davno izgubili kontakt s njom, nakon što se s tadašnjim dečkom odselila iz zemlje i priključila se Hare Krishni. Trenutno sam u Izraelu, a volio bih stupiti u kontakt s njom da sam u Beogradu. Potpuno sam smetnuo s uma činjenicu da smo rod, a nakon svih obiteljskih gubitaka tako nešto mi puno znači', rekao je on tada.