Goran Bregović je 1993. godine oženio dugogodišnju djevojku i manekenku iz Sarajeva, Dženanu Sudžuku. Par se vjenčao u Parizu, a kum im je bio Emir Kusturica i Amila Sulejmanović, prateći vokal Bijelog dugmeta.
Od tada pa do danas, Dženana živi u Parizu, gdje je par dobio i tri kćeri: Emu, Unu i Lulu. Goran iz prethodne veze ima kćer Željku koja mu je rodila unuke.
Godine 2011. Goran se iz Pariza vraća za Sarajevo i od tada par uspješno održava brak na daljinu:
'Imao sam sreće da imam suprugu koja… Kad bi joj ja sad rekao idemo da gledamo TV - bilo bi stvarno? Alo što ti je? Nisam kod nje nikad imao osjećaj naročitog kompromisa. Inače, kad pogledaš sa strane, ljudi se vole na različite načine. Nikad ne bi rekao, on je tuče, oni se vole. Na različite načine se ljudi vole, vjerojatno postoji i ovaj način', ispričao je Bregović za InMagazin.
Progovorio je i o kćerima koje su krenule umjetničkim stopama.
'Jedna je završila Likovnu akademiju i radi skulpture od metala, to nije baš za djevojku. Ova druga je studirala modni dizajn i mislim da joj je dosadilo, želi početi raditi, a ova najmlađa studira jedina normalan fakultet, psihologiju, ali pravi nokte, ona je nail artist', pohvalio se.
Njegovu suprugu rijetko viđamo u javnosti, no društvenim mrežama već neko vrijeme kruži njena fotografija iz mladosti koju je svojedobno objavila njihova kćer Lula čestitavši majci rođendan.