Davor Meštrović jedno je od najprepoznatljivijih televizijskih lica, a mnogi ga smatraju i zaštitnim licom HRT-a.
Još od 1992. gledatelji Hrvatske televizije gledaju ga u jutarnjoj emisiji 1. programa Hrvatske televizije, 'Dobro jutro, Hrvatska', a 21. siječnja 2008. imenovan je urednikom redakcije ove emisije.
Meštrović se rijetko izjašnjava o privatnom životu, ali na razna događanja naše metropole često kao podršku povede suprugu Senku Meštrović s kojom je u braku skoro 28 godina.
Jednom je prilikom otkrio da su se upoznali u njenoj ortodontskoj ordinaciji.
'Godine 1996. odlučio sam se na ortodontsku terapiju i preko veze sam došao u njenu ordinaciju. Za odličan rezultat ortodontske terapije moraš se dobro raspitati i pažljivo odabrati vrhunskog ortodonta jer terapija traje dvije godine i mora teći besprijekorno. To je uključivalo puno kontrola i s vremenom smo se zaljubili’, ispričao je Davor Meštrović za Večernji list.
Inače, supruga je voditelju bila najveća podrška i kada je saznao 2013. godine da ima benigni tumor u nosu. 'U tom trenutku to je izgledalo kao bradavica u nosu. Tek rezultat biopsije i najava operacije unese nemir. Dva puta godišnje se javim profesoru na kontrolu da se ponovno ne bi pojavio, a na operaciju me podsjeća ožiljak na desnoj ruci. Odavde je profesor uzeo komad kože da rekonstruira kožu u nosu', ispričao je Meštrović 2019. godine za Večernji list.
Otkrio je i kako je njegova obitelj reagirala. 'Pa nikome nije bilo svejedno, ali je sve dobro prošlo. Šalim se da je meni predodređeno u životu više zdravstvenih problema i da ću zbog toga živjeti duže. Jer s godinama su se pomaknuli diskovi u vratu pa diskovi u kralježnici pa fizikalne terapije i tako...', rekao je voditelj.